首先百思特网过Q点与AD作平行线，与AB、CD分别交于E、F点。 这样，EQ和QF分别是三角形ABQ和DPQ的高，EQ+QF=8。 那么，设DP的长度为x，QF的长度为h，则EQ=8-h。 又因为ABQ和DPQ是相似三角形，所以x:6=DQ:BQ=h:8-h，记为关系式1，由此h=8x/(6+x)，记为关系式2、根据已知条件，两者面积之比为4:9，即(x*h):=4:9，可见h=64/，记为关系3、联立关系2和3可用，x=4。 最后，由于DQ=BD-BQ=10-BQ，由关系式1可知：BQ=4:6，求解该比例方程，可得BQ=6。

6 厘米。

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最后，由于DQ=BD-BQ=10-BQ，由关系式1可知，（10-BQ）:BQ=4:6，求解该比例方程，可得BQ=6。