鹅姑娘，天才数学家陶哲轩，如果没有常人手中的“数学鸡”GPT，就再也无法进行数学研究了！

在他最新的一道数学题下方，陶哲轩明确指出他“使用了 GPT-4”，这为他提供了一个可能的解决方案。

在GPT-4的帮助下，他不仅成功突破了这个问题，还分享了答案：

它给我提供了解决问题的最终思路，然后我只需要继续计算即可。

为了让更多数学家分享使用GPT-4的便利，陶哲轩还晒出了自己的聊天记录，完整记录了他与GPT-4的对话。

可以看到，在这段聊天记录中，他称GPT-4为“专业数学合作者”，而不仅仅是一个普通的数学助手。

这个身份确实不一般。 不知道陶哲轩写论文的时候会不会把GPT-4列为共同作者（手动狗头）。

不仅如此，通过戳对话记录底部的“这个”按钮，你还可以一键将对话记录导入到自己的电脑中，突然闯入人类大师与AI的对话。

陶哲轩解决了哪些新问题？

陶哲轩研究的题是数学网站前两天更新的一道题。

这个称为“优雅递归”的问题如下所示：

其中， 是整数序列网站OEIS收录的一个序列：

在这个数列中，有一系列来自排列b、长度为n的数字，它们有一个共同点，就是满足-不等式且等号成立。

- 不等式是由戴康尼斯（Persi）和葛立恒（是的，“最大数”之父）于1977年共同提出的，属于概率统计研究。

显然，这个长问题不仅包含了很多专业的数学公式，还涉及到需要重定向的网页信息。

作为公认数学不太好的“数学鸡”，GPT-4真的能像专业数学家一样快速理解公式并给出解决问题的专业建议吗？

事实上，与直接将问题复制粘贴到 GPT-4 相比，陶哲轩做了三件事：

完整的提问流程是这样的：

换句话说，与其让GPT-4直接成为一名数学家来“解决问题”，陶哲轩只是将其视为一名“专家”，为自己提供灵感来源，并提出一些研究方向。

GPT-4很快给出了8条具体建议：

1. 理解问题：在深入证明之前，请确保您理解问题中的每一项。 如果您不熟悉 - 不等式，请研究它以了解表达式 a (n) 和 R (n, q) 中的每一项代表什么。

2.简化表达式：有时，复杂的表达式可以简化。 例如，您可能想看看是否可以简化表达式中 a(n) 的二项式系数，或者是否可以以更简单的方式计算总和。

3.归纳法：由于R(n,q)是递归定义的，证明猜想的一个自然方法是使用数学归纳法。 您可能想证明，如果这个猜想对于 n 成立，那么它对于 n+1 也成立。

4. 生成函数：另一种方法是使用生成函数。 尝试找到 a (n) 和 R (n, 0) 的生成函数并证明它们相等。 这有时可以将复杂的组合问题变成更简单的代数问题。

5.渐近分析：正如您提到的，分析a(n)和R(n,0)的渐近行为可能会对它们的关系有一些了解。 有时可以使用斯特林阶乘近似或通过分析表达式中的主导项来完成此操作。

6.数值证据：虽然不是证明，但收集数值证据有时可以让我们了解如何证明一个猜想。 由于您拥有 PARI/GP 代码并且可以通过数字方式检查猜想，因此您可能需要阅读每个序列的前几项，看看是否可以发现任何模式。

7.寻找相似的问题：有时一个问题或猜想是已知问题的概括或变体。 在组合文献中寻找类似的问题或定理，看看他们的证明是否可以应用于这个问题。

8.寻求反馈和协作：毫不犹豫地向同事寻求反馈，或者在此类论坛上发布你的一些结果。 协作和同行评审通常是解决复杂数学问题的关键。

最终，陶哲轩利用建议4，即生成函数的方法成功解决了这个问题。

当然，解决问题的过程并不需要使用GPT-4，可以用MAPLE工作表+笔和纸手动完成。 Tai 也尝试了渐近分析的方法（建议5），但事实证明使用生成函数更有效。

简单来说，陶哲轩只是利用GPT-4为自己提供不同的解题思路，即“解题灵感”，但如何解决问题，也就是更加数学化的方法，他不会把它交给GPT-4来完成。

至于“查信息”等GPT-4的应用，陶哲轩也将其发挥到了极致。

比如，在思考问题的时候，他也会拿出自己的“快照”，和GPT-4一起讨论。 例如，他认为这个问题与数（ ）类似，希望GPT-4能帮助他找到它。 相应的信息。

GPT-4很快给出了相应的答案，这也促使陶特伦斯对另一个问题产生了新的灵感。

简单来说，陶哲轩在与GPT-4的短短两次对话中就展示了数学家使用GPT-4的正确姿势——寻找灵感、查找资料。

这样百思特网一来，即使是GPT-4这样的“数学鸡”也能成为数学家的AI助手。

老大怎么玩GPT

陶哲轩的乳齿象博文除了分享人类高手与AI的聊天记录外，还附带了一篇贴心的指南，这就是他对GPT-4的体验。

根据他以往的实践经验，最重要的第一点：

不要试图让人工智能直接回答问题，因为这几乎肯定会导致一些看起来很专业的废话。

为了防止GPT成为废话文学之王，有效的解决办法如下：

让AI扮演协作者的角色，然后让它提供战略建议。

像这样：

另外，大数学家手中的“数学鸡”GPT有什么用呢？

陶哲轩大概指的是江阿姨的：

虽然数学能力不好，但是对于做学术研究的人来说是一个发散思维的好工具。

（对于普通人来说有点不专业，但对于做数学的学者来说还不错）

如何解释“发散思维”这句话？

陶哲轩表达的观百思特网点是，既然对具体数学问题给出的答案并不完全正确，不如简单地利用其部分正确的特性来生成答案。

简而言之，让它帮助您找到灵感：

在处理数学问题时，可以利用这么大的语言模型来做一些半成品的语义搜索工作。

也就是说，不是提供确切的答案，而是生成一些可能的提示。

这样，根据GPT+传统搜索引擎搜索生成的提示，就可以轻松获得答案。

并且他还透露，在GPT-4发布之前，他本人就从微软获得了访问权限。

也就是说，它与微软154页的《Spark of AGI》论文中的模型是一样的，是没有经过安全培训但能力更强的满血版本。

从Tao 的反馈中可以看出，GPT-4非常擅长在与人类对话中执行一些事情，比如充当富有同情心的倾听者、热情的反馈、创造性的灵感、翻译者或老师，或者是魔鬼的代言人。

与此同时，陶哲轩对人工智能在数学研究中的表现做出了大胆而严谨的预测：

当与形式证明验证器、互联网搜索和数学符号包等工具集成时，如果使用得当，2026 年的人工智百思特网能将成为数学研究以及许多其他领域值得信赖的合著者。

除了数学研究之外，GPT-4已经是陶哲轩生活中的全能助手。

他经常使用 GPT-4 来回答随机的、措辞模糊的问题，这些问题以前需要在搜索引擎中微调关键字。

还有一位同事，因为亲戚得了重症诊断，心情郁闷。 为此，陶哲轩挥舞着大手，雄辩地要求GPT-4写一封慰问信。

结果呢？ 同事眼里含着泪水，感动得哭了。

最后，我们来谈谈陶哲轩使用GPT-4解决数学问题的情况。

下面，有网友觉得他不应该用GPT来回答数学问题，感觉是一个非常敏感的话题。

但还是有人表示紫慈，说觉得真的太酷辣了~

陶哲轩毫不犹豫地站出来表明了自己的立场。 他并不认为这有什么问题：

现在的担忧和维基百科早期讨论的焦点是一样的……

现在在维基百科上获取原始线程，并在引用它作为论点时附加一个链接，表明它是我的论点的一部分，这是每个人都习惯的。

而陶哲轩的意见也相当坚定，那就是“相信大家以后都会觉得用GPT来支持研究并没有什么不妥的地方”~

加入陶哲轩和 GPT-4 的对话：

参考链接：