无理数是什么意思（讲解七年级无理数知识点）

无理数是什么意思（讲解七年级无理数知识点）无理数是什么？很多同学在接触到无理数的时候会有一点不知所措，这种没有规律的数字有的时候确实让人觉得头疼。今天极客数学帮就整理了关于无理数的知识点，以及相关的练习题。和大家一起来看看无理数是什么。

无理数是什么意思（讲解七年级无理数知识点）

1.无理数是什么？

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单来说，无理数是无限不循环小数。如圆周率、√2(根号2)等。

2.有理数和无理数的区别

实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点：

（1）有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分为正有理数(正整数、正分数)，0，负有理数(负整数、负分数)。而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.4142...，=3.1415926...，根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数．

（2）所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．因此，无理数也叫做非比数。

练习题

一、选择题

1、在实数3.14，2/5 ，3.3333，3，0.10110111011110，，-√（256） 中，有（ ）个无理数？

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2、下列说法中，正确的是（ ）

A．带根号的数是无理数

B．无理数都是开不尽方的数

C．无限小数都是无理数

D．无限不循环小数是无理数

3、下列命题中，正确的个数是（ ）

①两个有理数的和是有理数；②两个无理数的和是无理数；③两个无理数的积是无理数；④无理数乘以有理数是无理数；⑤无理数除以有理数是无理数；⑥有理数除以无理数是无理数。

A．0个 B．2个 C．4个 D．6个

4、a为正百思特网的有理数，则√a一定是（ ）

A．有理数 B．正无理数 C．正实数 D．正有理数

5、下列四个命题中，正确的是（ ）

A．倒数等于本身的数只有1

B．绝对值等于本身的数只有0

C．相反数等于本身的数只有0

D．算术平方根等于本身的数只有1

6、下列说法不正确的是（ ）

A．有限小数和无限循环小数都能化成分数

B．整数可以看成是分母为1的分数

C．有理数都可以化为分数

D．无理数是开方开不尽的数

7代数式a^2+1，√x，|y|，（a-1）^2中一定百思特网是正数的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、√（-m）是有理数时，一定有（ ）

A．m是完全平方数

B．m是负有理数

C．m是一个完全平方数的相反数

D．m是一个负整数

9、已知a为有理数，b为无理数，则a+b为（ ）

A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数

二、判断（正确的打“√”，错误的打“”）

①带根号的数是无理数；（ ）

②a-一定没有意义；（ ）

③绝对值最小的实数是0；（ 百思特网）

④平方等于3的数为3；（ ）

⑤有理数、无理数统称为实数；（ ）

⑥1的平方根与1的立方根相等；（ ）

⑦无理数与有理数的和为无理数；（ ）

⑧无理数中没有最小的数，也没有最大的数。（ ）