等比数列的求和公式（等比数列及其前n项和教学讲义！）

等比数列的求和公式（等比数列及其前n项和教学讲义！）

等比数列及其前n项和教学讲义

1.等比数列基本量的求法

等比数列的计算涉及五个量a1，an，q，n，Sn，知其三就能求其二，即根据条件列出关于a1，q的方程组求解，体现了方程思想的应用．

特别提醒：在使用等比数列的前n项和公式时，q的值除非题目中给出，否则要根据公比q的情况进行分类讨论，切不可忽视q的取值而盲目用求和公式．

2.等比数列的判定方法

(1)定义法：若＝q(q为非零常数，n∈N*)或＝q(百思特网q为非零常数且n≥2，n∈N*)，则{an}是等比数列．

(2)等比中项公式法：若数列{an}中，an≠0且a＝anan＋2(n∈N*)，则数列{an}是等比数列．

(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an＝cqn(c，q均是不为0的常数百思特网，n∈N*百思特网)，则{an}是等比数列．

(4)前n项和公式法：若数列{an}的前n项和Sn＝kqn－k(k为常数且k≠0，q≠0,1)，则{an}是等比数列．