离散数学论文（离散数学的作用与内容）

离散数学论文（离散数学的作用与内容）

随着信息时代的到来，工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。微积分虽然能解决计算机与信息科学的部分问题，但是不足以完全支撑起整个计算机与信息科学。计算机系统本身是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，进行有限次计算，而且要求所用求解方法必须是满足规定处理效率的构造性方法。微积分以极限或无限为基础，在很多方面难以满足计算机问题求解要求。

因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型，以及将已用连续数量关系建立起来的百思特网数学模型离散化，从而可由计算机加以处理的问题。

CC2001(Computing Curricula 2001）报告给出了计算机科学知识体系的14个领域以及132个知识单元，其中离散结构的知识单元包括：DS1函数、关系、集合，DS2基本逻辑，DS3证明方法，DS4计算基础，DS5图和树，DS6离散概率等。

教育部高等学校计算机科学与技术专业教学指导分委员会（教指委）主持百思特网编制的《高等学校计算机科学与技术发展战略研究报告暨专业规范》中规定：离散结构由函数、关系与集合，基本逻辑，证明技巧，计数基础，图与树，离散概率等六部分组成。

在实际的教学中，根据课时安排，离散数学课程基本包括百思特网传统的逻辑学，集合论（包括函数），关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数等教学内容。

离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。